משימות מדורגות
תכנית משימות מדורגות ("מדרגות ל-5") מקנה כלים לפתרון בעיות מתמטיות בכיתות הטרוגניות הלומדות מתמטיקה ברמה גבוהה בחטיבה העליונה של בתי הספר התיכוניים, תוך שימוש במשימות מדורגות.
דירוג המשימות מאפשר לכל תלמיד בכיתה למצוא פתרונות בהתאם לרמת הידע המתמטי שלו ובדיון כיתתי להגיע למרחבי פתרונות מלאים. המשימות כולן מקוונות ורובן מלוות ביישומונים דינאמיים שמטרתם להמחיש את הסיטואציה המתוארת בבעיה, לחקור אותה ולהגיע לפתרונות. המשימות כוללות מדרגות המאפשרות לפשט את רמת המורכבות שלהן.
תכנית משימות מדורגות מכוונת לפיתוח ידע מתמטי ומיומנויות הקשורות לפתרון בעיות מתמטיות. בנוסף, יישום התוכנית פותח חלון הזדמנויות לטיפוח מיומנויות של המאה ה-21 הכוללות: גמישות מחשבתית ופתיחות לרעיונות של אחרים, חשיבה ביקורתית וחשיבה מטה קוגניטיבית, וויסות עצמי ושיתופיות, יצירתיות והתמדה.
השימוש במשימות מדורגות (מדרגות ל-5) בהוראה תומך בעבודתם של מורים המלמדים מתמטיקה ברמה גבוהה ועוזר להתמודד עם ההטרוגניות של הכיתה, תוך התייחסות לשונוּת הקיימת בין התלמידים. כל משימה מלווה בהנחיות של דרוג המשימות ושל שיטות הוראה המאפשרות גיוון בדרכי הלמידה ויצירת אווירה חיובית בכיתה. מכאן שיישום משימות מדורגות בכיתות מוביל ליחס חיובי של תלמידים לשיעורי המתמטיקה, העלאת המוטיבציה ואף ההישגים שלהם.
משימות מדורגות:
- מאפשרות לתלמידים בעלי הישגים שונים למידה מותאמת לרמת היכולת.
- יכולות לתרום לפיתוח מיומנויות למידה מבוססות וויסות-עצמי.
- מפתחות יכולת למידה שמובילה להתפתחות ידע, הבנה ומיומנויות מתמטיים.
- עוזרות לפיתוח חשיבה אסטרטגית בקרב תלמידי מתמטיקה 5 יח"ל.
מורים המבקשים להצטרף לתוכנית, מתבקשים ליצור קשר דרך טופס ההצטרפות על מנת לקבל מדריך למורה וחומרים נוספים.
משימות לתלמידים
כיתה י
סוגיות בחקירה מתקדמת
פעולות על פונקציות
- שיקופים וערך מוחלט של פונקציה – חלק א' (גם בכיתה י"א)
- שיקופים וערך מוחלט של פונקציה – חלק ב' (גם בכיתה י"א)
- שיקופים וערך מוחלט של פונקציה – חלק ג' (גם בכיתה י"א)
- שיקופים וערך מוחלט של פונקציה – חלק ד' (גם בכיתה י"א)
- חזקה טבעית של פונקציה – חזקה שניה – חלק א' (גם בכיתה י"א)
- חזקה טבעית של פונקציה – חזקה שלישית – חלק ב' (גם בכיתה י"א)
- חזקה טבעית של פונקציה – חלק ג' (גם בכיתה י"א)
- חזקה טבעית של פונקציה – חלק ד' (גם בכיתה י"א)
- פעולות על פונקציה – פעילות סיכום (גם בכיתה י"א)
גיאומטריה
- משולשים מחוברים בקודקוד
- הוכחות באמצעות שטחים: מפגש תיכונים (גם בכיתה י"א)
- הוכחות באמצעות שטחים: משפט תאלס (גם בכיתה י"א)
- הוכחות באמצעות שטחים: תכונות חוצה זווית (גם בכיתה י"א)
- נקודת מפגש התיכונים וחותכים אחרים (גם בכיתה י"א)
- שני משולשים במרובע ומעגל (גם בכיתה י"א)
- משולש וטרפז – שטחים, תאלס ועוד (גם בכיתה י"א)
טריגונומטריה
- מרכז מעגל החוסם משולש ומרכז מעגל החסום במשולש (גם בכיתה י"א)
- סינוסים או קוסינוסים – איך לבחור פתרון? (גם בכיתה י"א)
שילובים: גיאומטריה וטריגונומטריה
- קשר בין אלכסוני מרובע לצלעותיו (גם בכיתה י"א)
- משפט תלמי (גם בכיתה י"א)
כיתה יא
סוגיות בחקירה מתקדמת
- מנת חזקות של בינומים – כיצד זה נראה?
- אסימפטוטות או "חורים" בפונקציות מנה – חלק א
- אסימפטוטות או "חורים" בפונקציות מנה – חלק ב
- אסימפטוטות או "חורים" בפונקציות מנה – חלק ג
- פונקציות עם שורשים ריבועיים – מה ההבדל בינינו? – חלק א
- פונקציות עם שורשים ריבועיים – מה ההבדל בינינו? – חלק ב
פעולות על פונקציות
- שיקופים וערך מוחלט של פונקציה – חלק א' (גם בכיתה י')
- שיקופים וערך מוחלט של פונקציה – חלק ב' (גם בכיתה י')
- שיקופים וערך מוחלט של פונקציה – חלק ג' (גם בכיתה י')
- שיקופים וערך מוחלט של פונקציה – חלק ד' (גם בכיתה י')
- חזקה טבעית של פונקציה – חזקה שניה – חלק א' (גם בכיתה י')
- חזקה טבעית של פונקציה – חזקה שלישית – חלק ב' (גם בכיתה י')
- חזקה טבעית של פונקציה – חלק ג' (גם בכיתה י')
- חזקה טבעית של פונקציה – חלק ד' (גם בכיתה י')
- קשרים בין פונקציה לבין הפונקציה ההופכית לה – חלק א'
- קשרים בין פונקציה לבין הפונקציה ההופכית לה – חלק ב'
- קשרים בין פונקציה לבין הפונקציה ההופכית לה – חלק ג'
- קשרים בין פונקציה לבין פונקציית השורש הריבועי – חלק א'
- קשרים בין פונקציה לבין פונקציית השורש הריבועי – חלק ב'
- פעולות על פונקציה – פעילות סיכום (גם בכיתה י')
אינטגרלים
- אינטגרלים – פונקציה ונגזרתה חלק א' (גם בכיתה י"ב)
- אינטגרלים – פונקציה ונגזרתה חלק ב' (גם בכיתה י"ב)
- אינטגרלים ושטחים בשילוב הזזות (גם בכיתה י"ב)
גיאומטריה
- הוכחות באמצעות שטחים: מפגש תיכונים (גם בכיתה י')
- הוכחות באמצעות שטחים: משפט תאלס (גם בכיתה י')
- הוכחות באמצעות שטחים: תכונות חוצה זווית (גם בכיתה י')
- נקודת מפגש התיכונים וחותכים אחרים (גם בכיתה י')
- שני משולשים במרובע ומעגל (גם בכיתה י')
- גבהים במשולש וחוצי זווית
- משולש וטרפז – שטחים, תאלס ועוד (גם בכיתה י')
טריגונומטריה
- מרכז מעגל החוסם משולש ומרכז מעגל החסום במשולש (גם בכיתה י')
- סינוסים או קוסינוסים – איך לבחור פתרון? (גם בכיתה י')
שילובים: גיאומטריה וטריגונומטריה
- קשר בין אלכסוני מרובע לצלעותיו (גם בכיתה י')
- משפט תלמי (גם בכיתה י')
הסתברות
סדרות
כיתה יב
פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות
- פונקציה מעריכית מורכבת חלק א'
- פונקציה מעריכית מורכבת חלק ב'
- פונקציה לוגריתמית מורכבת חלק א'
- פונקציה לוגריתמית מורכבת חלק ב'
אינטגרלים
- אינטגרלים – פונקציה ונגזרתה חלק א' (גם בכיתה י"א)
- אינטגרלים – פונקציה ונגזרתה חלק ב' (גם בכיתה י"א)
- אינטגרלים – פונקציה ונגזרתה חלק ג'
- אינטגרלים ושטחים בשילוב הזזות (גם בכיתה י"א)
גיאומטריה אנליטית
- מקומות גיאומטריים – מי אנחנו? חלק א'
- מקומות גיאומטריים – מי אנחנו? חלק ב'
- ישר ושתי נקודות – כמה פתרונות? (מרחק נקודה מישר)
- מקבילית ומעגל