פונקציה מעריכית מורכבת \(e^{f{(x)}}\) - חלק א'

בעיית מטרה

  1. לכל אחת מהפונקציות \(f_n{(x)}\) שהגרף שלהן נתון בטבלה, סרטטו באותה מערכת צירים סקיצה של הגרף של \(e^{f_n{(x)}}\). 
    נמקו תשובותיכם.
    תוכלו לסרטט ולבדוק תשובותיכם ביישומון המצורף.
  2. אילו קשרים ניתן למצוא בין תכונות הפונקציה \(f_n{(x)}\) לבין תכונות הפונקציה \(e^{f_n{(x)}}\)?
    נמקו תשובתכם.

\(f_1{(x)}\)

\(f_2{(x)}\)

נקודת קיצון: \((0,-0.25)\)
אסימפטוטות: \(x=2\) , \(x=-2\) , \(y=1\)

נקודת קיצון: \((1.5,1.69)\)
נקודת פיתול: \((0,0)\)

  • במידת הצורך, פתרו את הבעיות במדרגה 1.
  • יש לבחור את הפונקציה המתאימה ביישומון.
  • מתוך מחסן הנקודות יש לגרור ולמקם לפחות שבע נקודות מלאות במקומות המתאימים להן ואת הנקודות הריקות (אם יש צורך, סימון נקודות אי רציפות סליקה).
  • יש לסמן אסימפטוטות (במידה וישנן) על ידי גרירת הנקודה הכחולה שעל הקווים האנכיים/אופקיים (במחסן הנקודות), אל המיקום המתאים.
  • יש להיעזר בעיפרון שבתפריט העליון, ולסרטט את גרף הפונקציה החדשה.
  • ניתן לבצע בדיקה רק לאחר מיקום של לפחות שבע נקודות מלאות ובמידת הצורך גם מיקום נקודות ריקות ואסימפטוטות.
  • למתיחת או כיווץ הצירים, יש לבחור בתפריט העליון את ארבעת החיצים ולגרור את העכבר על הציר המבוקש. בסיום, כדי להמשיך, יש לבחור בחץ בתפריט העליון.
  • כדי ל"נקות" את היישומון ולהתחיל מחדש יש ללחוץ על הכפתור אתחול או להיעזר בחיצי האתחול שבפינה הימנית העליונה.
  • ניתן להזיז את הפרבולה הזזה אופקית ואנכית בעזרת גרירת הנקודה הכתומה.
  • ניתן למתוח את הפרבולה ואף להפוך אותה בעזרת גרירת הנקודה הכחולה.