בעיית מטרה

נתונה משפחת הפונקציות: \(g(x)=\Large\frac{x^2-2x+c}{x^2-4x}\) , \(c\) פרמטר.

מצאו במשפחה הנתונה, במידת האפשר, בהתאם לערכים שונים של הפרמטר, פונקציות:

1. בעלות שתי אסימפטוטות מאונכות לציר x וללא נקודות חיתוך עם ציר ה-x.
2. בעלות שתי אסימפטוטות מאונכות לציר x ושתי נקודות חיתוך עם ציר ה-x.
3. בעלות שתי אסמפטוטות מאונכות לציר x ונקודת חיתוך אחת עם ציר ה-x.
4. בעלות אסימפטוטה אנכית אחת בלבד וללא נקודת אי-הגדרה נוספת.
5. בעלות אסימפטוטה אנכית אחת בלבד ונקודת אי הגדרה נוספת.
6. ללא אסימפטוטה אנכית כלל.
   בחקירתכם: תוכלו לבדוק תשובותיכם באמצעות היישומון המצורף.
7. השלימו חקירה עד לקבלת סקיצה לגרף עבור: \(g(x)=\Large\frac{x^2-2x+c}{x^2-4x}\)
   במקרים הבאים: \(c=-8\) , \(c=0\).