בעיית מטרה

סעיף א 

לפניכם נוסחאות הסכום של \(n\) איברים ראשונים בשלוש סדרות כלשהן.

חשבו, עבור כל אחת מהן את ארבעת האיברים הראשונים בסדרה.

1.  \(S_{n}=3n^2-n\)
2.  \(S_{n}=3n^2-\large\frac{1}{n}\)
3.  \(S_{n}=3n^2-n+5\)

סעיף ב

קבעו האם נכונות הטענות הבאות:

1. כל אחד מהסכומים מקיים: \(a_{n}=S_{n}-S_{n-1}\) לכל \(n\) טבעי. נמקו.
2. נוסחת הסכום של \(n\) איברים בסדרה חשבונית היא פונקציה ריבועית ב-\(n\).
   וכל פונקציה ריבועית ב-\(n\) מתאימה לתאר סכום של \(n\) איברים ראשונים בסדרה חשבונית.