משפט תלמי

בעיית מטרה

  1. משפט תלמי:
    הוכיחו: במרובע חסום במעגל, מכפלת האורכים של אלכסוניו שווה לסכום המכפלות של אורכי הצלעות הנגדיות שלו.
ptolemy-theorem--pic01

בניית עזר: העבירו קטע \(BE\) כך ש: \(\measuredangle CBD=\measuredangle ABE\)

  1. משולש \(ABC\) חסום במעגל.
ptolemy-theorem--pic02

ונתון כי: \(AB=AC=BC\)

הנקודה \(D\) נמצאת על הקשת הקטנה \(BC\).

בטאו את שטח המרובע \(ABDC\) בעזרת \(AD\).

  • במידת הצורך פתרו את הבעיות במדרגה 1.