מדרגה 1

נתונה סדרה הנדסית: \(a_1\space ,\space a_2\space ,\space a_3\space ,\space a_4\space ,\space a_5 \space ,…\).

בונים באמצעותה שתי סדרות חדשות:

סדרה 1: \(a_1+a_3\space ,\space a_3+a_5\space ,\space a_5+a_7\space ,\space a_7+a_9\space ,\space …\) 

סדרה 2: \(a_1+a_2\space ,\space a_2+a_4\space ,\space a_4+a_8\space ,\space a_8+a_{16}\space ,\space …\)

1. רשמו את שלושת האיברים הראשונים בכל אחת מהסדרות החדשות בעזרת \(a_1\) ו- \(q\).
2. השלימו את החסר. האיבר הכללי בכל אחת מהסדרות הוא: \(a_{m}+a_{?}\).
3. האם סדרה 1 היא הנדסית? אם כן, הוכיחו ובטאו את המנה שלה באמצעות \(q\). אם לא, נמקו את תשובתכם.
4. האם סדרה 2 היא הנדסית? אם כן, הוכיחו ובטאו את המנה שלה באמצעות \(q\). אם לא, נמקו את תשובתכם.