שני משולשים במרובע ומעגל

בעיית מטרה

נתון: \(ABCD\) טרפז \((AD∥BC)\).

\(DC\) , \(AD\) ו- \(BC\) משיקים למעגל שמרכזו \(O\) בנקודות \(B\) , \(E\) , \(A\).

\(R\) – נקודת חיתוך של \(OC\) עם המעגל.

\(F\) – נקודת חיתוך \(OE\) ו- \(AR\). 

הוכיחו: שטח משולש \(\triangle AFB\) גדול פי 2 משטח משולש \(\triangle EFR\).

היעזרו ביישומון.

  • במידת הצורך פתרו את הבעיות במדרגה 1.

יישומון

  • גרירת נקודות \(A\) או \(E\), מציגה מרובע ומשולשים שונים, תוך שמירה על הנתונים.
  • כדי ל"נקות" את היישומון ולהתחיל מחדש ניתן להיעזר בחיצי האתחול שבפינה הימנית העליונה.