אינטגרלים: פונקציה ונגזרתה - חלק א'

בעיית מטרה

נתון בסרטוט גרף הנגזרת f(x). הפונקציה f(x) מוגדרת לכל x.

לגרף הפונקציה ולגרף הנגזרת אסימפטוטה אופקית y=0.

הנקודה (0,4) נמצאת על גרף הפונקציה f(x)

סעיף א

  1. סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה f(x).
  2. כמה נקודות חיתוך יש לפונקציה f(x) עם ציר ה- x?

סעיף ב

על גרף הפונקציה f(x) נסמן: נקודת המקסימום A(t,k), נקודת המינימום B(g,p).

נגדיר: h(x)=f(x)f(x) 

  1. סרטטו סקיצה כללית של גרף הפונקציה h(x)
  2. בטאו את השטח המוגבל בין גרף הפונקציה h(x) לבין הישר x=g, הישר x=t וציר ה-x.

בכל סעיף פרטו ונמקו את תשובתכם.

  • במידת הצורך פתרו את הבעיות במדרגה 1.