אינטגרלים: פונקציה ונגזרתה - חלק ג'

מדרגה 3

סעיף א

חשבו את הנגזרות הבאות: 

\((ln(f(x)))'=?\)

\((ln(4-4x^3))'=?\)

\((ln(x^2-1))'=?\)

סעיף ב

נתונה הפונקציה \(m(x)=x^2-1\).

נתון גם: \(r(x)=\Large\frac{m'(x)}{m(x)}\).

1. איזה גרף מבין הגרפים הנתונים בטבלה מתאים לפונקציה \(r(x)\)? נמקו תשובתכם.

א

ב

ג

ד


2. חשבו את השטח הכלוא בין גרף הפונקציה \(r(x)\) לבין הישרים \(x=2\) , \(x=3\) והאסימפטוטה האופקית של הפונקציה \(r(x)\).