זה הסכום שלי - האם אני סדרה חשבונית?

מדרגה 2

ענו על הבעיות הבאות: 

  1. חשבו את ארבעת האברים הראשונים בסדרה שמקיימת את הכלל: \(S_n=2n^2-n\)
  2. מהו, האיבר במקום החמישי? במקום השישי? האם עד כה ההפרשים קבועים?
  3. מצאו, בעזרת הנוסחה לסכום, כלל שמגדיר את האיבר במקום ה-\(n\).
  4. האם, לדעתכם, הסדרה חשבונית? הוכיחו טענתכם.
  5. חשבו את ארבעת האברים הראשונים בסדרה שמקיימת את הכלל: \(S_n=n^2-n+6\)
  6. מצאו כלל שמגדיר את האיבר במקום ה-\(n\).
  7. האם הכלל מתאים לכל איבר בסדרה? (לכל \(n\) טבעי?)
  8. האם, לדעתכם, הסדרה חשבונית? הוכיחו טענתכם.