חזקה טבעית של פונקציה - חלק א' - חזקה שניה \(f^2{(x)}\)
\(h_1(x)\)
\(h_2(x)\)
תחום הגדרה: כל \(x\)
נקודות חיתוך עם הצירים: \((1,0)\) , \((0,2.3)\) , \((-3,0)\)
נקודות קיצון: \((-1,3)\)
תחום הגדרה: כל \(x\)
נקודת חיתוך עם הצירים: \((0,-2.5)\)
נקודות קיצון: מקסימום \((2,-0.5)\) , \((-1,-0.5)\) , מינימום \((0.5,-3.03)\)
שימו לב גם לנקודות החיתוך בין \(h_n(x)\) ל-\(h_n\space^2(x)\) ולמצב ההדדי ביניהן.
תוכלו לסרטט ולבדוק תשובותיכם בעזרת היישומון המצורף.
סעיף ב
אם \(0<a<b\) מה הסדר בין הגדלים של \(a^2\) ו-\(b^2\)?
ומה קורה כאשר \( a<b<0\)?
- עבור אילו ערכי \(f(x)\) מתקיים: \(f(x)<f^2(x)\)?
- עבור אילו ערכי \(f(x)\) מתקיים: \(f(x)>f^2(x)\)?
- באילו מקרים לפונקציה \(f(x)\) ולפונקציה \(f^2(x)\) יש אותו מספר של נקודות קיצון?
- אחרי שפתרתם את הבעיות במדרגה 1, פתרו את בעיית המטרה.
- או, במידת הצורך, פתרו את הבעיות במדרגה 2.
- מתוך מחסן הנקודות יש לגרור ולמקם לפחות שבע נקודות במקומות המתאימים להן.
- יש להיעזר בעיפרון
שבתפריט העליון, ולסרטט את גרף הפונקציה החדשה. - ניתן לבצע בדיקה רק לאחר מיקום של לפחות שבע נקודות.
- כדי לעבור לפונקציה האחרת יש ללחוץ על שנה פונקציה, הכפתור הצהוב, בתפריט שבתחתית היישומון.
- במידת הצורך, ניתן להציג שיקוף של הנקודה האדומה על ידי בחירה של האפשרות המתאימה בתפריט שבתחתית היישומון: שיקוף בציר ה-\(x\) או בציר ה-\(y\).
- למתיחת או כיווץ הצירים, יש לבחור בתפריט העליון את ארבעת החיצים
ולגרור את העכבר על הציר המבוקש. בסיום, כדי להמשיך, יש לבחור בחץ 
בתפריט העליון. - כדי ל"נקות" את היישומון ולהתחיל מחדש יש ללחוץ על הכפתור אתחול או להיעזר בחיצי האתחול
שבפינה הימנית העליונה.
- ניתן להזיז את הפרבולה הזזה אופקית ואנכית בעזרת גרירת הנקודה הכתומה.
- ניתן לשנות את הגרף הנתון על-ידי: שינוי הפרמטרים \(k\) , \(d\) , \(n\) בעזרת סרגלי הגרירה. (נסו תחילה להבין מהי המשמעות של כל אחד מהפרמטרים)