חזקה טבעית של פונקציה - חלק א' - חזקה שניה \(f^2{(x)}\)

מדרגה 3

סעיף א

לכל אחד מהגרפים של \(p_n{(x})\) הנתונים למטה, סרטטו באותה מערכת צירים את \(p_n\space^2{(x})\). 

\(p_1(x)\)

\(p_2(x)\)

נקודת קיצון: מינימום \((0,0)\)

נקודת קיצון: מינימום \((0,0.5)\)

שימו לב גם לנקודות החיתוך בין \(p_n(x)\) ל-\(p_n\space^2(x)\) ולמצב ההדדי ביניהן.

תוכלו לסרטט ולבדוק תשובותיכם בעזרת היישומון המצורף.

סעיף ב

  1. כאשר מעלים בריבוע שבר בין 0 ל-1, האם התוצאה גדלה או קטנה? (תוכלו להיעזר בדוגמאות מספריות).
  2. כאשר מעלים בריבוע מספר גדול מ-1, האם התוצאה גדלה או קטנה?
  • מתוך מחסן הנקודות יש לגרור ולמקם לפחות שבע נקודות במקומות המתאימים להן.
  • יש להיעזר בעיפרון שבתפריט העליון, ולסרטט את גרף הפונקציה החדשה.
  • ניתן לבצע בדיקה רק לאחר מיקום של לפחות שבע נקודות.
  • כדי לעבור לפונקציה האחרת יש ללחוץ על שנה פונקציה, הכפתור הצהוב, בתפריט שבתחתית היישומון.
  • במידת הצורך, ניתן להציג שיקוף של הנקודה האדומה על ידי בחירה של האפשרות המתאימה בתפריט שבתחתית היישומון: שיקוף בציר ה-\(x\) או בציר ה-\(y\).
  • למתיחת או כיווץ הצירים, יש לבחור בתפריט העליון את ארבעת החיצים ולגרור את העכבר על הציר המבוקש. בסיום, כדי להמשיך, יש לבחור בחץ בתפריט העליון.
  • כדי ל"נקות" את היישומון ולהתחיל מחדש יש ללחוץ על הכפתור אתחול או להיעזר בחיצי האתחול שבפינה הימנית העליונה.
  • ניתן להזיז את הפרבולה הזזה אופקית ואנכית בעזרת גרירת הנקודה האדומה.
  • ניתן למתוח את הפרבולה ואף להפוך אותה בעזרת גרירת הנקודה הכחולה.