חזקה טבעית של פונקציה - חלק ב' - חזקה שלישית \(f^3{(x)}\)
\(f(x)\)
תחום הגדרה: כל \(x\)
נקודות חיתוך עם הצירים: \((1.5,0)\) , \((-1.5,0)\)
נקודות קיצון: מינימום \((1.1,-1.3)\) , \((-1.1,-1.3)\), מקסימום \((0,0)\)
שימו לב גם לנקודות החיתוך בין \(f(x)\) ל-\(f^3(x)\) ולמצב ההדדי ביניהן.
שימו לב להתנהגות הפונקציה \(f^3(x)\) בסביבת נקודות החיתוך שלה עם ציר ה-\(x\).
תוכלו לסרטט ולבדוק תשובותיכם בעזרת היישומון המצורף.
סעיף ב
\(f(x)\)היא פונקציית פולינום כלשהו.
אילו קשרים מצאתם שקיימים בין גרף הפונקציה \(f(x)\) לבין גרף הפונקציה \(f^3(x)\)? נמקו תשובתכם.
תוכלו לבדוק קשרים בין \(f(x)\) ל-\(f^3(x)\) עבור פונקציות נוספות בעזרת היישומונים הדינאמיים המצורפים.
- במידת הצורך פתרו את הבעיות במדרגה 1.
- מתוך מחסן הנקודות יש לגרור ולמקם לפחות שבע נקודות במקומות המתאימים להן.
- יש להיעזר בעיפרון
שבתפריט העליון, ולסרטט את גרף הפונקציה החדשה. - ניתן לבצע בדיקה רק לאחר מיקום של לפחות שבע נקודות.
- במידת הצורך, ניתן להציג שיקוף של הנקודה האדומה על ידי בחירה של האפשרות המתאימה בתפריט שבתחתית היישומון: שיקוף בציר ה-\(x\) או בציר ה-\(y\).
- למתיחת או כיווץ הצירים, יש לבחור בתפריט העליון את ארבעת החיצים
ולגרור את העכבר על הציר המבוקש. בסיום, כדי להמשיך, יש לבחור בחץ 
בתפריט העליון. - כדי ל"נקות" את היישומון ולהתחיל מחדש יש ללחוץ על הכפתור אתחול או להיעזר בחיצי האתחול
שבפינה הימנית העליונה.
- ניתן להזיז את הפולינום הזזה אופקית ואנכית בעזרת גרירת הנקודה הכתומה.
- ניתן לשנות את הגרף הנתון על-ידי: שינוי הפרמטרים \(k\) , \(d\) , \(n\) בעזרת סרגלי הגרירה. (נסו תחילה להבין מהי המשמעות של כל אחד מהפרמטרים)
- ניתן להזיז את הפרבולה הזזה אופקית ואנכית בעזרת גרירת הנקודה האדומה.
- ניתן למתוח את הפרבולה ואף להפוך אותה בעזרת גרירת הנקודה הכחולה.