מציאת יחס חלוקה – יחידות ההצגה של ווקטורים

בעיית מטרה

\(SABC\) היא פירמידה משולשת.

הנקודות \(D\) , \(E\) , \(F\) , \(G\) הן נקודות המפגש של התיכונים בפאות \(ABC\) , \(SAB\) , \(SAC\) , \(SBC\) בהתאמה.

הוכיחו כי כל ארבעת הקטעים: \(SD\) , \(CE\) , \(BF\) , \(AG\) נחתכים בנקודה אחת,
ומצאו את היחס בו הם מחלקים זה את זה.