הגדרת מקומות גיאומטריים באמצעות מספרים מרוכבים

בעיית מטרה

השתמשו בתכונות של מספרים מרוכבים ובקשרים ביניהן כדי להגדיר את השטחים הממוספרים: 

1 – השטח הצבוע בוורוד, שמחוץ לעיגול הצהוב והעיגול התכלת,
2 – השטח המשותף לעיגול התכלת ולעיגול הצהוב,
3 – השטח במלבן \(KLMN\), מימין לציר ה-\(y\), ומחוץ לעיגול הצהוב,
4 – השטח המשותף למשולש \(KON\), ולעיגול הורוד ומחוץ לעיגול הכחול, (\(O\) ראשית הצירים)

תוכלו להגדיר שטחים נוספים כרצונכם.

שימו לב: כל המעגלים עוברים בראשית הצירים, מרכזי המעגלים: \(A\) , \(B\) , \(C\) , \(D\) , \(E\) , \(F\) מתאימים לשישה שורשים שונים של מספר מרוכב. רדיוס כל מעגל הוא: 3 יחידות אורך. הנקודות \(K\) , \(L\) , \(M\) , \(N\) הן נקודות חיתוך בין מעגלים, כמתואר בסרטוט.

  • במידת הצורך פתרו את הבעיות במדרגה 1.