פונקציה מעריכית מורכבת – חלק ב – בעיית אתגר

פונקציה מעריכית מורכבת \(e^{f{(x)}}\) - חלק ב'

סעיף א

נתונה משפחת הפונקציות: \(g_n{(x)}=e^{f^n{(x)}}\) , \(n\) טבעי.

מצאו ביטוי של פונקציה \(f(x)\) כך שלכל פונקציה במשפחה זו לא תהיינה נקודות קיצון.
נמקו תשובתכם.

בדקו תשובתכם בעזרת היישומון המצורף.

סעיף ב

1. מצאו ביטוי/ביטויים לפונקציה \(f(x)\) כך שהגרפים של \(e^{f^3{(x)}}\) , \(e^{f^2{(x)}}\) , \(e^{f{(x)}}\) יתאימו לגרפים שבסרטוט הבא.
נמקו תשובתכם.

2. מצאו ביטוי/ביטויים לפונקציה \(h(x)\) כך שהגרפים של \(e^{h^3{(x)}}\) , \(e^{h^2{(x)}}\) , \(e^{h{(x)}}\) יתאימו לגרפים שבסרטוט הבא.
נמקו תשובתכם.

בדקו תשובתכם בעזרת היישומון המצורף.