פעולות על פונקציה

בסרטוט נתון גרף הפונקציה \(f(x)\).

\(f{(x)}\)

נקודות חיתוך עם הצירים: \((0.5 ,0)\) , \((2 ,0)\) , \((0 ,0.7)\)

אסימפטוטות מאונכות לצירים: \(y=0.7\) , \(x=0.3\) , \(x=3\)

נקודות הקיצון: \((1 ,0.3)\) , \((-1 ,0.6)\)

סעיף א

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה המתקבלת מכל אחת מהפעולות הבאות:

א. \(-f(x)\) ב. \(f(-x)\)

ג. \(|f(x)|\) ד. \(f^2(x)\)

ה. \(\sqrt{f(x)}\) ו. \(\Large\frac{1}{f(x)}\)

תוכלו להיעזר ביישומון המצורף ולבדוק תשובותיכם.

סעיף ב

מיינו בדרכים שונות את הגרפים שהתקבלו בסעיפים א-ו.
(לדוגמה, מיון לפי התכונה: תחום הגדרה של הגרף שהתקבל)

ניתן לבחור את הפעולה הרצויה על הפונקציה, ע"י לחיצה על הכפתור הירוק ("שנה פעולה"), בתפריט שבתחתית היישומון.
מתוך מחסן הנקודות יש לגרור ולמקם לפחות שבע נקודות במקומות המתאימים להן: כחולות מלאות ו/או ירוקות ריקות (אם יש צורך, לסימון נקודות אי רציפות סליקה).
יש לסמן אסימפטוטות (במידה וישנן) על ידי סימון "אסימפטוטות" מתאימות, בתפריט שבתחתית היישומון. ולאחר מכן, למקם את האסימפטוטה על ידי גרירת הנקודה הצהובה שעליה.
יש להיעזר בעיפרון שבתפריט העליון, ולסרטט את גרף הפונקציה החדשה.
ניתן לבצע בדיקה רק לאחר מיקום של לפחות שבע נקודות ובמידת הצורך גם מיקום נקודות ריקות ואסימפטוטות.
כדי לעבור לפעולה הבאה יש ללחוץ על שנה פעולה.
במידת הצורך, ניתן להציג שיקוף של הנקודה האדומה על ידי בחירה של האפשרות המתאימה בתפריט שבתחתית היישומון: שיקוף בציר ה-\(x\) או בציר ה-\(y\).

לצורך מיון הפונקציות ובדיקת המצבים ההדדיים בין הגרפים המתקבלים, ניתן ביישומון זה לראות כמה גרפים בו זמנית על ידי בחירת הביטויים האלגבריים של הפונקציות המופיעים מימין.