קשר בין אלכסוני מרובע לצלעותיו

מדרגה 3

\(ABCD\) טרפז שווה שוקיים, \(DE\) גובה הטרפז. נתון כי: \(AD=k \space cm\) , \(DC=8 \space cm\) , \(AB=12 \space cm\)
quadrilateral-diagonals--pic03

סעיף א

  1. הביעו את גובה הטרפז בעזרת  \(k\).
  2. נסמן את זווית \(\measuredangle DAB\) ב- \(\alpha\), הביעו את \(cos \space \alpha\) בעזרת \(k\).

סעיף ב

\(ABCD\) טרפז שווה שוקיים.

נתון כי: \(AD=k \space cm\) , \(DC=8 \space cm\) , \(AB=12 \space cm\)

quadrilateral-diagonals--pic04

הביעו את \(DB\) בעזרת \(k\).
מצאו לפחות שתי דרכים שונות.

סעיף ג

\(ABCD\) דלתון בו זוויות הצד ישרות, בטאו את שטח הדלתון בשני אופנים שונים.