הוכחות באמצעות שטחים – מפגש תיכונים

בעיית מטרה

הוכיחו את המשפט בדבר מפגש התיכונים במשולש:

  1. נקודת המפגש של כל שני תיכונים מחלקת כל אחד מהם ביחס 1:2, כך שהחלק הארוך קרוב לקודקוד.
  2. בכל משולש שלושת התיכונים נפגשים בנקודה אחת.
  • במידת הצורך פתרו את הבעיות במדרגה 1.