שטחים, תאלס ועוד במשולש וטרפז

מדרגה 3

במשולש \(ABC\):  \(DE||BC\).

הנקודה \(F\) היא מפגש הקטעים \(DC\) ו- \(BE\).

הישר עליו מונחות הנקודות \(A\) ו- \(F\) חותך את הקטע \(DE\) בנקודה \(M\) ואת הצלע \(BC\) בנקודה \(N\). 

הוכיחו:

  1. \(\Large\frac{DM}{BN}\normalsize=\Large\frac{EM}{CN}\)
    \(\space\)
  2. \(\Large\frac{DM}{CN}\normalsize=\Large\frac{EM}{BN}\)
    \(\space\)
  3. הקטע \(AN\) הוא תיכון במשולש \(ABC\).