שיקופים וערך מוחלט של פונקציה - חלק א'
\(f_1{(x)}\)
\(f_2{(x)}\)
תחום הגדרה: כל \(x\)
נקודות חיתוך עם הצירים: \((2,0)\) , \((0,0)\) , \((-2,0)\)
נקודות קיצון: מקסימום \((-1.2,3.1)\) , מינימום \((1.2,-3.1)\)
תחום הגדרה: כל \(x\)
נקודות חיתוך עם הצירים: \((2,0)\) , \((1,0)\) , \((0,3)\) , \((-3,0)\)
נקודות קיצון: מקסימום \((-1.5,6.6)\) , מינימום \((1.5,-0.6)\)
\(f_3{(x)}\)
\(f_4{(x)}\)
תחום הגדרה: כל \(x\)
נקודות חיתוך עם הצירים: \((2,0)\) , \((1,0)\) , \((0,-1)\) , \((-1,0)\)
נקודות קיצון: מקסימום \((1,0)\) , מינימום \((1.7,-0.2)\) , \((-0.4,-1.4)\)
תחום הגדרה: כל \(x\)
נקודת חיתוך עם ציר \(y\): \((0,-5)\)
נקודות קיצון: מקסימום \((2,-1)\) , \((-1,-1)\) , מינימום \((0.5,-6.1)\)
סעיף א
סרטטו, עבור כל אחת מהפונקציות (במערכת הצירים שלה) את:
- גרף הפונקציה \(-f_n{(x)}\)
- גרף הפונקציה \(|f_n{(x)}|\)
תוכלו לסרטט את הגרפים ולבדוק תשובותיכם בעזרת היישומונים המצורפים.
סעיף ב
\(h(x)\) היא פונקציית פולינום כלשהו.
- מצאו ותארו את הקשרים בין גרף הפונקציה \(h(x)\) לבין גרף הפונקציה \(-h(x)\).
נמקו מדוע מתקיים כל אחד מהקשרים שמצאתם. - מצאו ותארו את הקשרים בין גרף הפונקציה \(h(x)\) לבין גרף הפונקציה \(|h(x)|\).
נמקו מדוע מתקיים כל אחד מהקשרים שמצאתם.
בתשובותיכם תוכלו להיעזר במושגים הבאים (לא בהכרח בכולם):
נקודות אפס, נקודות קיצון וסוגן, תחומי עליה וירידה, תחומי חיוביות ושליליות, שיקוף בציר \(x\), שיקוף בציר \(y\), פונקציה זוגית, פונקציה אי-זוגית, פונקציה חיובית, פונקציה שלילית, פונקציה אי-חיובית, פונקציה אי-שלילית.
תוכלו להיעזר ביישומונים המצורפים.
- במידת הצורך פתרו את הבעיות במדרגה 1.
- מתוך מחסן הנקודות יש לגרור ולמקם לפחות שבע נקודות במקומות המתאימים להן.
- יש להיעזר בעיפרון
שבתפריט העליון, ולסרטט את גרף הפונקציה החדשה. - ניתן לבצע בדיקה רק לאחר מיקום של לפחות שבע נקודות.
- עם פעולת הבדיקה, מופיע בתפריט שבתחתית היישומון כפתור צהוב עם חץ עליו, כדי לבצע, על הפונקציה הנבחרת, את הפעולה האחרת (\(-f(x)\) או \(|f(x)|\))
- כדי לעבור לפונקציה האחרת יש ללחוץ על שנה פונקציה, בכפתור הצהוב בתפריט שבתחתית היישומון.
- במידת הצורך, ניתן להציג שיקוף של הנקודה האדומה על ידי בחירה של האפשרות המתאימה בתפריט שבתחתית היישומון: שיקוף בציר ה-\(x\) או בציר ה-\(y\).
- למתיחת או כיווץ הצירים, יש לבחור בתפריט העליון את ארבעת החיצים
ולגרור את העכבר על הציר המבוקש. בסיום, כדי להמשיך, יש לבחור בחץ 
בתפריט העליון. - כדי ל"נקות" את היישומון ולהתחיל מחדש יש ללחוץ על הכפתור אתחול או להיעזר בחיצי האתחול
שבפינה הימנית העליונה.
- מתוך מחסן הנקודות יש לגרור ולמקם לפחות שבע נקודות במקומות המתאימים להן.
- יש להיעזר בעיפרון שבתפריט העליון, ולסרטט את גרף הפונקציה החדשה.
- ניתן לבצע בדיקה רק לאחר מיקום של לפחות שבע נקודות.
- עם פעולת הבדיקה, מופיע בתפריט שבתחתית היישומון כפתור צהוב עם חץ עליו, כדי לבצע, על הפונקציה הנבחרת, את הפעולה האחרת (\(-f(x)\) או \(|f(x)|\))
- כדי לעבור לפונקציה האחרת יש ללחוץ על שנה פונקציה, בכפתור הצהוב בתפריט שבתחתית היישומון.
- במידת הצורך, ניתן להציג שיקוף של הנקודה האדומה על ידי בחירה של האפשרות המתאימה בתפריט שבתחתית היישומון: שיקוף בציר ה-\(x\) או בציר ה-\(y\).
- למתיחת או כיווץ הצירים, יש לבחור בתפריט העליון את ארבעת החיצים ולגרור את העכבר על הציר המבוקש. בסיום, כדי להמשיך, יש לבחור בחץ בתפריט העליון.
- כדי ל"נקות" את היישומון ולהתחיל מחדש יש ללחוץ על הכפתור אתחול או להיעזר בחיצי האתחול שבפינה הימנית העליונה.
- ניתן להזיז את הפולינום הזזה אופקית ואנכית בעזרת גרירת הנקודה האדומה.
- ניתן לשנות את הגרף הנתון על-ידי: שינוי הפרמטרים \(k\) , \(d\) , \(n\) בעזרת סרגלי הגרירה. (נסו תחילה להבין מהי המשמעות של כל אחד מהפרמטרים)