בעיית אתגר

משפט צ'בה (CEVA)

אם במשולש שלושה קטעים שיוצאים מהקודקודים אל הצלעות שמולם, נחתכים בנקודה אחת, אזי מכפלת היחסים שבין האורכים של הקטעים שנוצרים על כל אחת מהצלעות שווה ל-1.

כלומר: אם במשולש \(ABC\) הקטעים \(CF\) , \(BE\) , \(AD\) נחתכים בנקודה \(O\), אזי: \(\large\frac{AF}{FB}\cdot\frac{BD}{DC}\cdot\frac{CE}{EA}\normalsize=1\)