מדרגה 3

נתונה הפרבולה $k(x)=(x-2)(x+3)$.

1. סרטטו סקיצה של גרף הפרבולה. 
2. סרטטו סקיצה של גרף הנגזרת $k'(x)$.
3. נתון כי $j'(x)=k(x)\cdot{k'(x)}$.
   מצאו את נקודות האפס ואת תחומי החיוביות והשליליות של הפונקציה $j'(x)$.
4. לפי הגרפים של $k(x)$ ושל $k'(x)$ בלבד סרטטו סקיצה כללית של הפונקציה $j'(x)$ (אין צורך לפתוח סוגריים ואין צורך לגזור).
5. אילו ביטויים מבין הביטויים הנתונים למטה יכול להיות ביטוי של הפונקציה $j(x)$? נמקו תשובתכם.
   א. $j(x)=(x^2+x)(\Large\frac{x^3}{3}\normalsize+\Large\frac{x^2}{2}\normalsize-6x)$
   $\space$
   ב. $j(x)=0.5(x^2+x-6)^2$
   $\space$
   ג. $j(x)=\Large\frac{(x^2+x-6)^2+4}{2}$