אסימפטוטות או "חורים" בפונקציות מנה - חלק ג'
מדרגה 1
נתונה משפחת הפונקציות: \(g(x)=\Large\frac{(x-3)(x+1)}{(x-a)(x-b)}\)
סעיף א
הציעו ערכי פרמטרים, במידת האפשר, כך שיתקבלו פונקציות בעלות התכונות הבאות:
- פונקציה בעלת שתי אסימפטוטות אנכיות.
- פונקציה שאינה קבועה וללא אסימפטוטות אנכיות כלל.
- פונקציה בעלת אסימפטוטה אנכית אחת בלבד ונקודת אי-הגדרה נוספת, בה אין אסימפטוטה אנכית.
- פונקציה בעלת אסימפטוטה אנכית אחת בלבד וללא נקודת אי-הגדרה נוספת.
סעיף ב
סרטטו סקיצות מתאימות לכל אחת מהפונקציות שהצעתם בסעיף א.
ציינו: תחום הגדרה, חיתוך צירים ונקודות קיצון.
- אחרי שפתרתם את הבעיות במדרגה 1, פתרו את בעיית המטרה.
- או, במידת הצורך, פתרו את הבעיות במדרגה 2.