הסתברות - בוחרים מטבעות מתוך שקים
מדרגה 2
בשלושה שקים, ירוק, אדום וכחול, מלאים בהרבה מאד מטבעות יש מטבעות זהב ומטבעות כסף.
כמות המטבעות אשר בשק האדום זהה לכמות המטבעות שבשקים האחרים – הירוק והכחול.
בשק הירוק יש 10% מטבעות זהב, השאר הם מטבעות כסף.
בשק האדום יש 18% מטבעות זהב, השאר הם מטבעות כסף.
בשק הכחול יש 20% מטבעות זהב, השאר מטבעות כסף.
סעיף א
בוחרים שלושה מטבעות מהשק הירוק.
- מהי ההסתברות לבחור שלושה מטבעות זהב?
- מהי ההסתברות לבחור בדיוק מטבע זהב אחד?
- מהי ההסתברות לבחור לפחות מטבע זהב אחד?
- כיצד משתנות התשובות לשאלות (א) – (ג) אם הבחירה היא מהשק האדום?
- כיצד משתנות התשובות לשאלות (א) – (ג) כאשר הבחירה היא מהשק הכחול?
סעיף ב
בוחרים שלושה מטבעות זהב (הבחירה היא מכלל המטבעות בשלושת השקים)
- בוחרים שלושה מטבעות זהב. מה ההסתברות שנבחרו מהשק הירוק?
- בוחרים שלושה מטבעות (לאו דוקא משק אחד). מה ההסתברות שנבחרו שלושה מטבעות זהב?
- ידוע כי נבחרו שלושה מטבעות זהב, מה ההסתברות ששלושתם נבחרו מהשק הירוק?
- אחרי שפתרתם את הבעיות במדרגה 2, פתרו את בעיית המטרה.
- או, במידת הצורך, פתרו את הבעיות במדרגה 3.