משימות מדורגות
Stepped Tasks

סעיף א

בוחרים שלושה מטבעות באופן הבא: ראשית בוחרים שק, ואז מוציאים ממנו שלושה מטבעות.

1. מהי ההסתברות שנבחרו שלושה מטבעות זהב?
2. מהי ההסתברות שנבחר מטבע זהב אחד בדיוק?
3. מהי ההסתברות שנבחר לפחות מטבע זהב אחד?
4. ידוע שנבחר מטבע זהב אחד בדיוק. מהי ההסתברות שהוא נבחר מהשק האדום?

סעיף ב

בוחרים שלושה מטבעות, לא בהכרח כולם מאותו השק.
כלומר: בתהליך הבחירה, עבור בחירת כל מטבע, בוחרים מחדש מאיזה שק להוציאו.

1. מהי ההסתברות לבחור שלושה מטבעות זהב?
2. מהי ההסתברות שנבחר מטבע זהב אחד בדיוק?
3. מהי ההסתברות שנבחר לפחות מטבע זהב אחד?
4. ידוע שנבחר מטבע זהב אחד בדיוק. מהי ההסתברות שהוא נבחר מהשק האדום?

סעיף ג

התאימו "סיפור" (תהליך בחירה, או שאלה) לכל אחד מהחישובים הבאים:

1. \(\Large\frac{2}{9}\normalsize\cdot3\cdot0.9\cdot0.1^2+\Large\frac{3}{9}\normalsize\cdot3\cdot0.82\cdot0.18^2+\Large\frac{4}{9}\normalsize\cdot3\cdot0.8\cdot0.2^2\)
   \(\space\)
2. \(3\cdot(\Large\frac{2}{9}\normalsize\cdot0.1+\Large\frac{3}{9}\normalsize\cdot0.18+\Large\frac{4}{9}\normalsize\cdot0.2)^2\cdot(\Large\frac{2}{9}\normalsize\cdot0.9+\Large\frac{3}{9}\normalsize\cdot0.82+\Large\frac{4}{9}\normalsize\cdot0.8)\)
   \(\space\)
3. \(\Large\frac{2}{9}\normalsize\cdot0.9\cdot0.1^2\)
   \(\space\)
4. \(\Large\frac{3\normalsize\cdot\LARGE\frac{4}{9}\Large\cdot0.82\cdot0.18^2}{3\cdot(\LARGE\frac{2}{9}\Large\cdot0.9\cdot0.1^2+\LARGE\frac{3}{9}\Large\cdot0.82\cdot0.18^2+\LARGE\frac{4}{9}\Large\cdot0.8\cdot0.2^2)}\)