הסתברות - בוחרים מטבעות מתוך שקים

מדרגה 3

בשלושה שקים, ירוק, אדום וכחול, מלאים בהרבה מאד מטבעות יש מטבעות זהב ומטבעות כסף.

כמות המטבעות אשר בשק האדום זהה לכמות המטבעות שבשקים האחרים – הירוק והכחול.

בשק הירוק יש 10% מטבעות זהב, השאר הם מטבעות כסף.
בשק האדום יש 18% מטבעות זהב, השאר הם מטבעות כסף.
בשק הכחול יש 20% מטבעות זהב, השאר מטבעות כסף.

בוחרים שלושה מטבעות.
התאימו בין השאלות לתשובות:

1) תחילה בוחרים שק, ולאחר מכן בוחרים שלושה מטבעות מאותו השק, מה ההסתברות לבחור שלושה מטבעות זהב מהשק הירוק?

א. 13⋅(1−0.83)

2) תחילה בוחרים שק, ולאחר מכן בוחרים שלושה מטבעות מאותו השק, מה ההסתברות לבחור מטבע זהב אחד בדיוק מהשק האדום?

ב. (13⋅0.9+13⋅0.82+13⋅0.8)3

3) תחילה בוחרים שק, ולאחר מכן בוחרים שלושה מטבעות מאותו השק, מה ההסתברות לבחור שלושה מטבעות כסף מהשק הכחול?

ג. 13⋅0.83

4) תחילה בוחרים שק, ולאחר מכן בוחרים שלושה מטבעות מאותו השק, מה ההסתברות לבחור לפחות מטבע זהב אחד מהשק הכחול?

ד. 13⋅3⋅0.18⋅0.822

5) בוחרים שלושה מטבעות לאו דווקא משק אחד. מה ההסתברות שמכל המטבעות בשלושת השקים נבחרו שלושה מטבעות כסף?

ה. (13⋅0.8)3(13⋅0.9+13⋅0.82+13⋅0.8)3

6) בוחרים שלושה מטבעות לאו דווקא משק אחד. ידוע שנבחרו בדיוק שלושה מטבעות כסף. מהי ההסתברות שהם נבחרו מהשק הכחול?

ו. 13⋅0.13

7) תחילה בוחרים שק, ולאחר מכן בוחרים שלושה מטבעות מאותו השק. מה ההסתברות לבחור לפחות מטבע כסף אחד מהשק הכחול?

ז. 13⋅(1−0.23)