חזקה טבעית של פונקציה - חלק ד' - \(f^n{(x)}\)

בעיית מטרה

נתון גרף הפונקציה \(f(x)\). 

\(f(x)\)

תחום הגדרה: כל \(x\)

נקודות חיתוך עם הצירים: \((1,0)\) , \((0,0)\) , \((-1,0)\)

נקודות קיצון: מקסימום \((0.75,1)\) , \((-0.75,1)\) , מינימום \((0,0)\)

נתונים 4 זוגות של פונקציות:

\(f(x)\) , \(0.5f(x)\)

\(|f(x)|\) , \(f^2(x)\)

\(f^5(x)\) , \(f^3(x)\)

\(f^4(x)\) , \(f^2(x)\)

ובטבלה הבאה נתונים 6 זוגות של גרפים:

א

ב

ג

ד

ה

ו

  1. לזוגות הגרפים בטבלה הנתונה, התאימו זוג מפונקציות מהרשימה הנתונה למעלה.
    כמו כן, התאימו לכל אחד מהגרפים שבתוך כל זוג את הפונקציה המתאימה לו. נמקו תשובתכם.
  2. לשני זוגות הגרפים שלא נמצאה להם התאמה מבין זוגות הפונקציות הנתונות, מצאו בעצמכם איזו פונקציה יכולה להתאים לכל אחד מהגרפים האלה.
  • במידת הצורך פתרו את הבעיות במדרגה 1.