מדרגה 1

1. נתונים הנקודה: \(A(a,0)\), והישר: \(x=(-a)\) , \(a>0\).
   בוחרים מספר חיובי \(R>0\). 
   מסרטטים מעגל ברדיוס \(R\) סביב הנקודה \(A\). מעבירים, מימין לישר \(x=(-a)\), מקביל לו, כך שהמרחק בין המקביל לישר שווה לרדיוס \(R\).
   כעת משנים את \(R\).
   מצאו את המקום הגיאומטרי של כל הנקודות \(P\) שמתקבלות מחיתוך בין המעגל למקביל. נמקו תשובתכם.
2. נתונים הנקודה: \(A(a,0)\), והישר: \(x=(-a)\) , \(a>0\).
   מסמנים נקודה \(C\) על הישר. מעבירים אנך אמצעי לקטע \(AC\). בנקודה \(C\) מעלים אנך לישר \(x=(-a)\).
   מצאו את המקום הגיאומטרי של הנקודות \(P\) שמתקבלות מחיתוך האנך עם האנך האמצעי. נמקו תשובתכם.

השתמשו ביישומון, הזיזו את הנקודה \(C\) וצפו בעקבות של הנקודות \(P\).

חפשו תכונה גיאומטרית שמתארת את מיקומן של הנקודות \(P\). הוכיחו טענתכם.