בעיית מטרה

נתונים ארבעה זוגות של פונקציות. נתון: \(a>0\).

בכל אחד מהזוגות:

• בחנו את תחום ההגדרה של הפונקציות.
• אפיינו את ההשפעה של השורש הריבועי על תחום ההגדרה ועל המראה של הגרף בקצוות התחום.
• סרטטו סקיצה אפשרית של כל אחת מהפונקציות.
• השתמשו במחולל גרפים (כמו: geogebra או desmos) לצורך בדיקה. (לבעיה לא קיים יישומון).

1. \(f_{1}(x)=\sqrt{x^2(a-x^2)}\)  לעומת:   \(f_{2}(x)=x\sqrt{a-x^2}\)
   \(\space\)
2. \(f_{3}(x)=\sqrt{x^4(a-x^2)}\)  לעומת:   \(f_{4}(x)=x^2\sqrt{a-x^2}\)
   \(\space\)
3. \(f_{5}(x)=\sqrt{\Large\frac{a-x^2}{x^2}}\)  לעומת:   \(f_{6}(x)=\Large\frac{\sqrt{a-x^2}}{x}\)
   \(\space\)
4. \(f_{7}(x)=\sqrt{\Large\frac{a-x^2}{x^4}}\)  לעומת:   \(f_{8}(x)=\Large\frac{\sqrt{a-x^2}}{x^2}\)