אסימפטוטות או "חורים" בפונקציות מנה - חלק ג'
בעיית מטרה
נתונה משפחת הפונקציות: \(f(x)=\Large\frac{x^2+2x-8}{x^2+bx+c}\) , \(b\) ו-\(c\) פרמטרים.
סעיף א
הציעו ערכי פרמטרים, כך שיתקבלו פונקציות בעלות התכונות הבאות:
- פונקציה בעלת שתי אסימפטוטות אנכיות.
- פונקציה שאינה קבועה וללא אסימפטוטות אנכיות כלל.
- פונקציה בעלת אסימפטוטה אנכית אחת בלבד ונקודת אי-הגדרה נוספת, בה אין אסימפטוטה אנכית.
- פונקציה בעלת אסימפטוטה אנכית אחת בלבד וללא נקודת אי-הגדרה נוספת.
סעיף ב
סרטטו סקיצות מתאימות לכל אחת מהפונקציות שהצעתם בסעיף א.
ציינו: תחום הגדרה, חיתוך צירים ונקודות קיצון.
בחקירתכם, תוכלו לבדוק תשובותיכם באמצעות היישומון המצורף.
הקפידו לוודא שכל חלקי הגרף מופיעים על המסך.
- במידת הצורך פתרו את הבעיות במדרגה 1.