אסימפטוטות או "חורים" בפונקציות מנה – חלק ג – מדרגה 1

אסימפטוטות או "חורים" בפונקציות מנה - חלק ג'

נתונה משפחת הפונקציות: \(g(x)=\Large\frac{(x-3)(x+1)}{(x-a)(x-b)}\)

סעיף א

הציעו ערכי פרמטרים, במידת האפשר, כך שיתקבלו פונקציות בעלות התכונות הבאות:

פונקציה בעלת שתי אסימפטוטות אנכיות.
פונקציה שאינה קבועה וללא אסימפטוטות אנכיות כלל.
פונקציה בעלת אסימפטוטה אנכית אחת בלבד ונקודת אי-הגדרה נוספת, בה אין אסימפטוטה אנכית.
פונקציה בעלת אסימפטוטה אנכית אחת בלבד וללא נקודת אי-הגדרה נוספת.

סעיף ב

סרטטו סקיצות מתאימות לכל אחת מהפונקציות שהצעתם בסעיף א.

ציינו: תחום הגדרה, חיתוך צירים ונקודות קיצון.