הקשר בין גרף פונקציה לגרף הנגזרת שלה – המקרה של פולינום

בעיית מטרה

לפניכם גרף הפונקציה \(f{(x)}\):
function-derivative--pic01

נקודות חיתוך של \(f(x)\) עם הצירים:
\((2.8 ,0)\) , \((0 ,0)\) , \((-2.8 ,0)\) 
נקודות קיצון: מקסימום: \((0 ,0)\) מינימום: \((1.4 ,-3.5)\) , \((-1.4 ,-3.5)\) 
נקודות פיתול: \((2.8 ,0)\) , \((-2.8 ,0)\)

מטרתכם: לסרטט סקיצה לגרף הנגזרת \(f'{(x)}\), עבור הפונקציה הנתונה באיור.

תנו דעתכם לתחומי החיוביות והשליליות של הנגזרת ולנקודות הקיצון שלה.

תוכלו להיעזר ביישומון.

  • במידת הצורך פתרו את הבעיות במדרגה 1.
  • כאשר גוררים את הנקודה האדומה, המסומנת על הגרף, ניתן לראות כיצד נע איתה המשיק לגרף הפונקציה, וכך לחזות בשיפועיו המשתנים.
  • מתוך מחסן הנקודות יש לגרור נקודות למקומות המתאימים להן לתאור הפונקציה המבוקשת.
  • יש להיעזר בעיפרון שבתפריט העליון, ולסרטט את גרף הפונקציה המבוקשת.
  • ניתן לבצע בדיקה לקבלת משוב.
  • למתיחת או כיווץ הצירים, יש לבחור בתפריט העליון את ארבעת החיצים ולגרור את העכבר על הציר המבוקש. בסיום, כדי להמשיך, יש לבחור בחץ בתפריט העליון.
  • כדי ל"נקות" את היישומון ולהתחיל מחדש יש ללחוץ על הכפתור אתחול או להיעזר בחיצי האתחול שבפינה הימנית העליונה.