חזקה טבעית של פונקציה - חלק ג' - \(f^n{(x)}\)
\(g(x)\)
תחום הגדרה: כל \(x\)
נקודות חיתוך עם הצירים: \((1,0)\) , \((0,1)\) , \((-1,0)\)
נקודת קיצון: מקסימום \((0,1)\)
- סרטטו באותה מערכת צירים, בצבעים שונים, את הגרפים של:
א. \(g^3(x)\)
ב. \(g^2(x)\) - באיזה תחום \(g^3(x)\gt{g(x)}\)? (דייקו בתשובתכם ככל האפשר).
- לאיזו פונקציה מבין הפונקציות \(g^3(x)\) , \(g^2(x)\), \(g(x)\) יש נקודות פיתול בהן שיפוע המשיק הוא אפס?
מה הם שיעורי נקודות אלה?
תוכלו לבדוק תשובותיכם בעזרת היישומון המצורף.
- אחרי שפתרתם את הבעיות במדרגה 2, פתרו את בעיית המטרה.
- או, במידת הצורך, פתרו את הבעיות במדרגה 3.
- מתוך מחסן הנקודות יש לגרור ולמקם לפחות שבע נקודות כחולות (לסרטוט \(f^2(x)\)) ולפחות שבע נקודות צהובות (לסרטוט \(f^3(x)\)), במקומות המתאימים להן.
- יש להיעזר בעיפרון
שבתפריט העליון, ולסרטט את גרף הפונקציה החדשה. - ניתן לבצע בדיקה רק לאחר מיקום של לפחות שבע נקודות מכל אחד מהצבעים.
- במידת הצורך, ניתן להציג שיקוף של הנקודה האדומה על ידי בחירה של האפשרות המתאימה בתפריט שבתחתית היישומון: שיקוף בציר ה-\(x\) או בציר ה-\(y\).
- כדי "לנקות" את היישומון ולהתחיל מחדש עם הפונקציה המוצגת, ניתן ללחוץ על אתחול.