קשרים בין הפונקציה \(f(x)\) לבין פונקציית השורש הריבועי \(\sqrt{f(x)}\) - חלק א'
\(f_1{(x)}\)
\(f_2{(x)}\)
תחום הגדרה: כל \(x\)
נקודות חיתוך עם הצירים: \((1,0)\) , \((0,0)\) , \((-2,0)\)
נקודות קיצון: מקסימום \((0.5,4.9)\) , \((-2,0)\) מינימום \((0.5,4.9)\) , \((-0.6,-5.9)\)
תחום הגדרה: כל \(x\)
נקודות חיתוך עם הצירים: \((0,4)\) , \((2,0)\) , \((1,0)\) , \((-1,0)\)
נקודות קיצון: מקסימום \((2,0)\) , \((0.4,5.9)\) מינימום \((1.5,-4.9)\) , \((-1,0)\)
- לכל אחד מהגרפים של \(f_n{(x)}\), סרטטו באותה מערכת צירים, את גרף הפונקציה \(\sqrt{f_n{(x)}}\)
שימו לב גם למצב ההדדי בין הפונקציות.
תוכלו לסרטט ולבדוק תשובותיכם בעזרת היישומון המצורף.
- פתרתם, מצאו וסכמו מהם הקשרים בין פונקציית פולינום כלשהי \(f(x)\) לבין \(\sqrt{f(x)}\).
תוכלו להיעזר ביישומונים הדינאמיים המצורפים לבדיקת תשובתכם.
- במידת הצורך פתרו את הבעיות במדרגה 1.
- מתוך מחסן הנקודות יש לגרור ולמקם לפחות שבע נקודות במקומות המתאימים להן.
- יש להיעזר בעיפרון
שבתפריט העליון, ולסרטט את גרף הפונקציה החדשה. - ניתן לבצע בדיקה רק לאחר מיקום של לפחות שבע נקודות.
- כדי לעבור לפונקציה האחרת יש ללחוץ על שנה פונקציה, בכפתור הצהוב בתפריט שבתחתית היישומון.
- במידת הצורך, ניתן להציג שיקוף של הנקודה האדומה על ידי בחירה של האפשרות המתאימה בתפריט שבתחתית היישומון: שיקוף בציר ה-\(x\) או בציר ה-\(y\).
- למתיחת או כיווץ הצירים, יש לבחור בתפריט העליון את ארבעת החיצים
ולגרור את העכבר על הציר המבוקש. בסיום, כדי להמשיך, יש לבחור בחץ 
בתפריט העליון. - כדי ל"נקות" את היישומון ולהתחיל מחדש יש ללחוץ על הכפתור אתחול או להיעזר בחיצי האתחול
שבפינה הימנית העליונה.
- ניתן להזיז את הפרבולה הזזה אופקית ואנכית בעזרת גרירת הנקודה הכתומה.
- ניתן לשנות את הגרף הנתון על-ידי: שינוי הפרמטרים \(k\) , \(d\) , \(n\) בעזרת סרגלי הגרירה. (נסו תחילה להבין מהי המשמעות של כל אחד מהפרמטרים).
- ניתן להזיז את הפרבולה הזזה אופקית ואנכית בעזרת גרירת הנקודה הורודה.
- ניתן למתוח את הפרבולה ואף להפוך אותה בעזרת גרירת הנקודה הכחולה.