קשר בין אלכסוני מרובע לצלעותיו
בעיית מטרה
- הוכיחו כי במלבן מתקיימת התכונה: מכפלת האורכים של אלכסוני המלבן שווה לסכום המכפלות של אורכי הצלעות הנגדיות שלו.
- הוכיחו בדרכים שונות כי בטרפז שווה שוקיים מתקיימת התכונה: מכפלת האורכים של אלכסוני הטרפז שווה לסכום המכפלות של אורכי הצלעות הנגדיות שלו.
- הוכיחו כי בדלתון בו הזוויות הצדדיות ישרות מתקיימת התכונה: מכפלת האורכים של אלכסוני הדלתון שווה לסכום המכפלות של אורכי הצלעות הנגדיות שלו.
- אם למדתם על מעגל: איזו תכונה משותפת נוספת ישנה למלבן, לטרפז שווה שוקיים ולדלתון בו הזוויות הצדדיות ישרות?
- במידת הצורך, פתרו את הבעיות במדרגה 1.