בעיית מטרה

נתונה משפחת הפונקציות: \(f(x)=\Large\frac{x-2}{x^2-bx+4}\) , \(b\) פרמטר.

מצאו במשפחה הנתונה, במידת האפשר, בהתאם לערכים שונים של הפרמטר:

1. פונקציה בעלת שתי אסימפטוטות אנכיות.
2. פונקציה שאינה קבועה וללא אסימפטוטות אנכיות כלל.
3. פונקציה בעלת אסימפטוטה אנכית אחת בלבד ונקודת אי-הגדרה נוספת, בה אין אסימפטוטה אנכית.
4. פונקציה בעלת אסימפטוטה אנכית אחת בלבד וללא נקודת אי-הגדרה נוספת.

סרטטו סקיצות מתאימות לפונקציה במקרים הבאים: \(b=4\) , \(b=-4\).

בחקירתכם: תוכלו לבדוק תשובותיכם באמצעות היישומון המצורף.
הקפידו לוודא שכל חלקי הגרף מופיעים על המסך.