קשרים בין פונקציה לבין פונקציית השורש הריבועי – חלק א – בעיית מטרה

קשרים בין הפונקציה $f(x)$ לבין פונקציית השורש הריבועי $\sqrt{f(x)}$ - חלק א'

לפניכם 2 גרפים של פונקציות $f_n{(x)}$ .

$f_1{(x)}$

$f_2{(x)}$

תחום הגדרה: כל $x$

נקודות חיתוך עם הצירים: $(1,0)$ , $(0,0)$ , $(-2,0)$

נקודות קיצון: מקסימום $(0.5,4.9)$ , $(-2,0)$ מינימום $(0.5,4.9)$ , $(-0.6,-5.9)$

תחום הגדרה: כל $x$

נקודות חיתוך עם הצירים: $(0,4)$ , $(2,0)$ , $(1,0)$ , $(-1,0)$

נקודות קיצון: מקסימום $(2,0)$ , $(0.4,5.9)$ מינימום $(1.5,-4.9)$ , $(-1,0)$

לכל אחד מהגרפים של $f_n{(x)}$ , סרטטו באותה מערכת צירים, את גרף הפונקציה $\sqrt{f_n{(x)}}$
שימו לב גם למצב ההדדי בין הפונקציות.

תוכלו לסרטט ולבדוק תשובותיכם בעזרת היישומון המצורף.

פתרתם, מצאו וסכמו מהם הקשרים בין פונקציית פולינום כלשהי $f(x)$ לבין $\sqrt{f(x)}$ .
תוכלו להיעזר ביישומונים הדינאמיים המצורפים לבדיקת תשובתכם.

מתוך מחסן הנקודות יש לגרור ולמקם לפחות שבע נקודות במקומות המתאימים להן.
יש להיעזר בעיפרון שבתפריט העליון, ולסרטט את גרף הפונקציה החדשה.
ניתן לבצע בדיקה רק לאחר מיקום של לפחות שבע נקודות.
כדי לעבור לפונקציה האחרת יש ללחוץ על שנה פונקציה, בכפתור הצהוב בתפריט שבתחתית היישומון.
במידת הצורך, ניתן להציג שיקוף של הנקודה האדומה על ידי בחירה של האפשרות המתאימה בתפריט שבתחתית היישומון: שיקוף בציר ה- או בציר ה- $y$ .
למתיחת או כיווץ הצירים, יש לבחור בתפריט העליון את ארבעת החיצים ולגרור את העכבר על הציר המבוקש. בסיום, כדי להמשיך, יש לבחור בחץ בתפריט העליון.
כדי ל"נקות" את היישומון ולהתחיל מחדש יש ללחוץ על הכפתור אתחול או להיעזר בחיצי האתחול שבפינה הימנית העליונה.

ניתן להזיז את הפרבולה הזזה אופקית ואנכית בעזרת גרירת הנקודה הכתומה.
ניתן לשנות את הגרף הנתון על-ידי: שינוי הפרמטרים $k$ , $d$ , $n$ בעזרת סרגלי הגרירה. (נסו תחילה להבין מהי המשמעות של כל אחד מהפרמטרים).