אינטגרלים: פונקציה ונגזרתה - חלק א'

מדרגה 1

בסרטוט נתון גרף הנגזרת \(t'(x)\), נקודת המקסימום של הנגזרת היא \((0,2)\).

הפונקציה \(t(x)\) מוגדרת לכל \(x\), ועוברת בראשית הצירים.

לגרף הפונקציה ולגרף הנגזרת אסימפטוטה אופקית \(y=0\). 

סעיף א

סרטטו את גרף הפונקציה \(t(x)\).

סעיף ב

נתון: \(g'(x)=t(x)\cdot{t'(x})\)

  1. מצאו מהם תחומי החיוביות והשליליות של הפונקציה \(g'(x)\)
  2. סרטטו שלוש סקיצות אפשריות לפונקציה: \(g(x)-0.5\cdot{t^2{(x)}}\) 
  • אחרי שפתרתם את הבעיות במדרגה 1, פתרו את בעיית המטרה.
  • או, במידת הצורך, פתרו את הבעיות במדרגה 2.