אינטגרלים: פונקציה ונגזרתה - חלק א'

מדרגה 3

נתונה הפרבולה \(k(x)=(x-2)(x+3)\).

  1. סרטטו סקיצה של גרף הפרבולה. 
  2. סרטטו סקיצה של גרף הנגזרת \(k'(x)\).
  3. נתון כי \(j'(x)=k(x)\cdot{k'(x)}\).
    מצאו את נקודות האפס ואת תחומי החיוביות והשליליות של הפונקציה \(j'(x)\).
  4. לפי הגרפים של \(k(x)\) ושל \(k'(x)\) בלבד סרטטו סקיצה כללית של הפונקציה \(j'(x)\) (אין צורך לפתוח סוגריים ואין צורך לגזור).
  5. אילו ביטויים מבין הביטויים הנתונים למטה יכול להיות ביטוי של הפונקציה \(j(x)\)? נמקו תשובתכם.
    א. \(j(x)=(x^2+x)(\Large\frac{x^3}{3}\normalsize+\Large\frac{x^2}{2}\normalsize-6x)\)
    \(\space\)
    ב. \(j(x)=0.5(x^2+x-6)^2\)
    \(\space\)
    ג. \(j(x)=\Large\frac{(x^2+x-6)^2+4}{2}\)