אינטגרלים: פונקציה ונגזרתה - חלק א'
מדרגה 3
נתונה הפרבולה \(k(x)=(x-2)(x+3)\).
- סרטטו סקיצה של גרף הפרבולה.
- סרטטו סקיצה של גרף הנגזרת \(k'(x)\).
- נתון כי \(j'(x)=k(x)\cdot{k'(x)}\).
מצאו את נקודות האפס ואת תחומי החיוביות והשליליות של הפונקציה \(j'(x)\). - לפי הגרפים של \(k(x)\) ושל \(k'(x)\) בלבד סרטטו סקיצה כללית של הפונקציה \(j'(x)\) (אין צורך לפתוח סוגריים ואין צורך לגזור).
- אילו ביטויים מבין הביטויים הנתונים למטה יכול להיות ביטוי של הפונקציה \(j(x)\)? נמקו תשובתכם.
א. \(j(x)=(x^2+x)(\Large\frac{x^3}{3}\normalsize+\Large\frac{x^2}{2}\normalsize-6x)\)
\(\space\)
ב. \(j(x)=0.5(x^2+x-6)^2\)
\(\space\)
ג. \(j(x)=\Large\frac{(x^2+x-6)^2+4}{2}\)
- אחרי שפתרתם את הבעיות במדרגה 3, פתרו את בעיית המטרה.