נסמן : \(\overrightarrow{AB}=\underline{u}\)  ,  \(\overrightarrow{BC}=\underline{v}\)  ,  \(\overrightarrow{BF}=t\overrightarrow{BE}\)  ,  \(\overrightarrow{AF}=m\overrightarrow{AD}\)

שימו לב: המשולש הוא גוף מישורי, על כן נוכל לבטא כל קטע בו באמצעות שני ווקטורים שאינם כפל בסקלר האחד של האחר.

1. בטאו את \(\overrightarrow{BF}\) באמצעות \(\underline{u}\) , \(\underline{v}\) ו-\(t\).
   \(\space\)
2. בטאו את \(\overrightarrow{AF}\) באמצעות \(\underline{u}\) , \(\underline{v}\) ו-\(m\).
   \(\space\)
3. בטאו את \(\overrightarrow{BF}\) בשתי דרכים:
   פעם אחת באמצעות \(\underline{u}\) , \(\underline{v}\) ו-\(t\).
   ופעם אחת באמצעות \(\underline{u}\) , \(\underline{v}\) ו-\(m\).
   השוו את שתי ההצגות של \(\overrightarrow{BF}\) והסיקו את יחס החלוקה.
   \(\space\)
4. מצאו, באמצעות חשבון ווקטורים, את יחסי החלוקה: \(\Large\frac{BF}{BE}\)  ו-\(\Large\frac{AF}{AD}\).