מרכז מעגל החוסם משולש ומרכז מעגל החסום במשולש

מדרגה 3

המשולש \(ABC\) הוא שווה שוקיים \((AB=AC)\).

\(BC=k\), זווית הבסיס של המשולש היא \(\alpha\).

\(O\) הוא מרכז המעגל החוסם את משולש \(ABC\).

\(M\) מרכז המעגל החסום במשולש \(ABC\).

לפניכם שני מצבים שונים למיקום ההדדי של שני המרכזים ביחס לקודקוד הראש של המשולש \((A)\) וביחס למשולש.

מצאו עוד שלושה מצבים אפשריים, סרטטו סרטוט מתאים.

incircle-and-excircle-of-triangle--pic03

בדקו תשובותיכם בעזרת היישומון המצורף
(שימו לב ניתן לגרור את קודקודי המשולש ולבדוק את ערכי הזווית \(\alpha\))

יישומון

  • גרירת כל אחת מהנקודות הכחולות (\(B\) או \(C\)), משנה את המיקום של \(O\) ואת גודל הזווית \(\alpha\).