קשרים בין פונקציה \(f{(x)}\) לפונקציה ההופכית לה \(\frac {1}{f{(x)}}\) - חלק ב'

מדרגה 1

בסרטוט נתון הגרף של \(g{(x)}\).

נקודות חיתוך עם הצירים: \((1 ,0)\) , \((0 ,1)\) , \((-1 ,0)\)

נקודות קיצון: מקסימום \((-0.3 ,1.2)\) , מינימום \((1 ,0)\).

סעיף א

  1. סרטטו סקיצה כללית של גרף הפונקציה  \(\Large\frac{1}{g{(x+c)}
    }\normalsize-2\) עבור \(0<c<1\).
    תוכלו לסרטט ולבדוק תשובותיכם בעזרת היישומון המצורף.
  2. בטאו בעזרת \(c\) (במידת הצורך) את שיעורי נקודות הקיצון ואת האסימפטוטות המקבילות לצירים של הפונקציה:  \(\Large\frac{1}{g{(x+c)}}\normalsize-2\).

סעיף ב

  1. סרטטו את גרף הפונקציה:  \(\Large\frac{1}{g{(-x)}}\normalsize+2\).
    תוכלו לבדוק תשובותיכם בעזרת היישומון המצורף.
  2. מצאו מה הם שיעורי נקודות הקיצון ומה הן האסימפטוטות המקבילות לצירים של הפונקציה:  \(\Large\frac{1}{g{(-x)}}\normalsize+2\)
  • אחרי שפתרתם את הבעיות במדרגה 1, פתרו את בעיית המטרה.
  • או, במידת הצורך, פתרו את הבעיות במדרגה 2.

יישומון

  • מתוך מחסן הנקודות יש לגרור ולמקם נקודות במקומות המתאימים להן.
  • יש לסמן אסימפטוטות (במידה וישנן) על ידי גרירת הנקודה הכתומה שעל הקווים האנכיים/אופקיים המקווקווים, אל המיקום המתאים.
  • יש להיעזר בעיפרון שבתפריט העליון, ולסרטט את גרף הפונקציה החדשה.
  • ניתן לשנות את הפונקציה על-ידי שינוי הערכים \(a\) , \(b\) , \(c\) , \(d\) , \(k\), וכן לבחור בהצגת פונקציות נוספות.
  • למתיחת או כיווץ הצירים, יש לבחור בתפריט העליון את ארבעת החיצים ולגרור את העכבר על הציר המבוקש. בסיום, כדי להמשיך, יש לבחור בחץ בתפריט העליון.
  • כדי ל"נקות" את היישומון ולהתחיל מחדש יש ללחוץ על הכפתור אתחול או להיעזר בחיצי האתחול שבפינה הימנית העליונה.