קשרים בין פונקציה \(f{(x)}\) לפונקציה ההופכית לה \(\frac {1}{f{(x)}}\) - חלק ב'

בעיית מטרה

בסרטוט נתון הגרף של \(f{(x)}\).

נקודות חיתוך עם הצירים: \((2 ,0)\) , \((0 ,0)\) , \((-1 ,0)\)

נקודות קיצון: מקסימום: \((0.8 ,2.1)\) , מינימום: \((2,0)\) , \((-0.6,-1.6)\) 

סעיף א

  1. סרטטו סקיצה כללית של גרף הפונקציה  \(\Large\frac{1}{f{(x+c)}
    }\normalsize+k\).
    \(1<k<4\) , \(0<c<1.5\)
    תוכלו לסרטט ולבדוק תשובותיכם בעזרת היישומון המצורף.
  2. בטאו בעזרת \(k\) ו-\(c\) (במידת הצורך) את שיעורי נקודות הקיצון ואת האסימפטוטות המקבילות לצירים של הפונקציה:  \(\Large\frac{1}{f{(x+c)}}\normalsize+k\).

סעיף ב

  1. סרטטו סקיצה כללית של גרף הפונקציה:  \(\Large\frac{1}{f{(-x)}}\normalsize-k\) עבור \(k>2\)
    תוכלו לבדוק תשובותיכם בעזרת היישומון המצורף.
  2. בטאו בעזרת \(k\) (במידת הצורך) את שיעורי נקודות הקיצון ואת האסימפטוטות המקבילות לצירים של הפונקציה:  \(\Large\frac{1}{f{(-x)}}\normalsize-k\)
  • במידת הצורך, פתרו את הבעיות במדרגה 1.

יישומון

  • מתוך מחסן הנקודות יש לגרור ולמקם נקודות במקומות המתאימים להן.
  • יש לסמן אסימפטוטות (במידה וישנן) על ידי גרירת הנקודה הכתומה שעל הקווים האנכיים/אופקיים המקווקווים, אל המיקום המתאים.
  • יש להיעזר בעיפרון שבתפריט העליון, ולסרטט את גרף הפונקציה החדשה.
  • ניתן לשנות את הפונקציה על-ידי שינוי הערכים \(a\) , \(b\) , \(c\) , \(d\) , \(k\), וכן לבחור בהצגת פונקציות נוספות.
  • למתיחת או כיווץ הצירים, יש לבחור בתפריט העליון את ארבעת החיצים ולגרור את העכבר על הציר המבוקש. בסיום, כדי להמשיך, יש לבחור בחץ בתפריט העליון.
  • כדי ל"נקות" את היישומון ולהתחיל מחדש יש ללחוץ על הכפתור אתחול או להיעזר בחיצי האתחול שבפינה הימנית העליונה.