פונקציה לוגריתמית מורכבת \(ln(f{(x)})\) - חלק ב'

מדרגה 3

נתונים 3 גרפים של \(f(x)\) , \(h(x)\) , \(t(x)\) 

  1. מצאו אילו גרפים מבין הגרפים 1-9 הנתונים בטבלה מתאימים ל:
    א. \(ln(f{(x)})\)       ב. \(ln(f^2{(x)})\)      ג. \(ln(h{(x)})\)     
    ד. \(ln(h^2{(x)})\)      ה. \(ln(t{(x)})\)      ו. \(ln(t^2{(x)})\)
  2. האם קיימות שתי פונקציות מבין הפונקציות א-ו שהן פונקציות זהות? נמקו תשובתכם.

תוכלו להיעזר ביישומון המצורף.

גרפים של פונקציות נתונות:

\(h(x)\)

\(f(x)\)

\(t(x)\)

גרפים של פונקציות לוגריתמיות:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

פרבולה/היפרבולה דינאמית

כדי להציג פרבולה, בחרו את \(h(x)\):

  • ניתן להזיז את הפרבולה הזזה אופקית ואנכית בעזרת גרירת הנקודה האדומה.
  • ניתן למתוח את הפרבולה ואף להפוך אותה בעזרת גרירת הנקודה הכחולה, על מנת להחליף בין \(h(x)\) ו-\(f(x)\)
  • לשינוי המעריך (החזקה) של הפונקציה הלוגריתמית, ניתן לשנות את הערך של \(m\) בסרגל הגרירה.

כדי להציג היפרבולה, בחרו את \(t(x)\):

  • לא ניתן להזיז את הפונקציה.
  • לשינוי המעריך (החזקה) של הפונקציה הלוגריתמית, ניתן לשנות את הערך של \(m\) בסרגל הגרירה.