פונקציה לוגריתמית מורכבת \(ln(f{(x)})\) - חלק ב'
מדרגה 3
נתונים 3 גרפים של \(f(x)\) , \(h(x)\) , \(t(x)\)
- מצאו אילו גרפים מבין הגרפים 1-9 הנתונים בטבלה מתאימים ל:
א. \(ln(f{(x)})\) ב. \(ln(f^2{(x)})\) ג. \(ln(h{(x)})\)
ד. \(ln(h^2{(x)})\) ה. \(ln(t{(x)})\) ו. \(ln(t^2{(x)})\) - האם קיימות שתי פונקציות מבין הפונקציות א-ו שהן פונקציות זהות? נמקו תשובתכם.
תוכלו להיעזר ביישומון המצורף.
גרפים של פונקציות נתונות:
\(h(x)\)
\(f(x)\)
\(t(x)\)
גרפים של פונקציות לוגריתמיות:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
- אחרי שפתרתם את הבעיות במדרגה 3, פתרו את בעיית המטרה.
כדי להציג פרבולה, בחרו את \(h(x)\):
- ניתן להזיז את הפרבולה הזזה אופקית ואנכית בעזרת גרירת הנקודה האדומה.
- ניתן למתוח את הפרבולה ואף להפוך אותה בעזרת גרירת הנקודה הכחולה, על מנת להחליף בין \(h(x)\) ו-\(f(x)\)
- לשינוי המעריך (החזקה) של הפונקציה הלוגריתמית, ניתן לשנות את הערך של \(m\) בסרגל הגרירה.
כדי להציג היפרבולה, בחרו את \(t(x)\):
- לא ניתן להזיז את הפונקציה.
- לשינוי המעריך (החזקה) של הפונקציה הלוגריתמית, ניתן לשנות את הערך של \(m\) בסרגל הגרירה.