פונקציה לוגריתמית מורכבת \(ln(f{(x)})\) - חלק ב'
בעיית מטרה
בסרטוט שלפניכם נתון גרף הפונקציה \(f(x)\).
סעיף א
- סרטטו סקיצה של הגרפים ממשפחת הפונקציות: \(ln(f^n{(x)})\), עבור \(n\) אי זוגי. נמקו תשובתכם.
- כמה נקודות חיתוך יש לפונקציות ממשפחה זו עם ציר ה-\(x\)?
סעיף ב
- סרטטו סקיצה של הגרפים ממשפחת הפונקציות\(ln(f^n{(x)})\), עבור \(n\) זוגי. נמקו תשובתכם.
- כמה נקודות חיתוך יש לפונקציות ממשפחה זו עם ציר ה-\(x\)?
סעיף ג
האם נכון לטעון כי עבור \(f(x)\) הנתונה מתקיים ש: \(ln(f^n{(x)})=n\cdot {ln(f(x))}\), לכל \(n\) טבעי? נמקו תשובתכם.
תוכלו להיעזר ביישומון המצורף.
\(f(x)\)
נקודות החיתוך של הפונקציה עם הצירים הן: \((2 ,0)\) , \((-1 ,0)\) , \((-3 ,0)\) , \((0 ,-2.4)\)
נקודות הקיצון: מקסימום \((-2.1 ,1.6)\) , מינימום \((0.8 ,-3.3)\)
- תוכלו לעבור לבעיית האתגר.
- במידת הצורך פתרו את הבעיות במדרגה 1.
- יש לבחור את הפונקציה המתאימה ביישומון, ע"י בחירה של הערך \(m\) בסרגל הגרירה.
- מתוך מחסן הנקודות יש לגרור ולמקם לפחות שבע נקודות מלאות במקומות המתאימים להן ואת הנקודות הריקות (אם יש צורך, סימון נקודות אי רציפות סליקה).
- יש לסמן אסימפטוטות (במידה וישנן) על ידי גרירת הנקודה האדומה שעל הקווים האנכיים/אופקיים (במחסן הנקודות), אל המיקום המתאים.
- יש להיעזר בעיפרון
שבתפריט העליון, ולסרטט את גרף הפונקציה החדשה. - ניתן לבצע בדיקה רק לאחר מיקום של לפחות שבע נקודות מלאות ובמידת הצורך גם מיקום נקודות ריקות ואסימפטוטות.
- לשינוי המעריך (החזקה) של הפונקציה הלוגריתמית, ניתן לשנות את הערך של \(m\) בסרגל הגרירה.
- למתיחת או כיווץ הצירים, יש לבחור בתפריט העליון את ארבעת החיצים
ולגרור את העכבר על הציר המבוקש. בסיום, כדי להמשיך, יש לבחור בחץ 
בתפריט העליון. - כדי ל"נקות" את היישומון ולהתחיל מחדש יש ללחוץ על הכפתור אתחול או להיעזר בחיצי האתחול
שבפינה הימנית העליונה.