קשרים בין פונקציה לבין פונקציית השורש הריבועי – חלק ב – מדרגה 3

קשרים בין הפונקציה \(f(x)\) לבין פונקציית השורש הריבועי \(\sqrt{f(x)}\) - חלק ב'

נתון גרף הפונקציה \(p(x)\).

\(p(x)\)

תחום הגדרה: כל \(x\)

נקודת חיתוך עם הצירים: \((0,0.8)\)

נקודת מינימום: \((0,0.8)\)

סרטטו, באותה מערכת צירים, בצבעים שונים, סקיצות של הגרפים של:
א. \(\sqrt{p(x)}\)
ב. \(p^2(x)\)
כמה פתרונות יש למשוואה הבאה: \(p(x+1)=\sqrt{p(x+1)}\)?
נמקו תשובתכם.
כמה פתרונות יש למשוואה הבאה: \(p^2(x+1)=\sqrt{p(x+1)}\)?
נמקו תשובתכם.
כמה פתרונות יש למשוואה הבאה: \(p(x)-2=\sqrt{p(x)-2}\)?
נמקו תשובתכם.
באיזה תחום מתקיים: \(\sqrt{p(x+1)}>p^2(x+1)\)?
(דייקו ככל האפשר בתשובתכם).

סרטטו ובדקו תשובותיכם לסעיפים השונים בעזרת היישומון המצורף.

מתוך מחסן הנקודות יש לגרור ולמקם לפחות שבע נקודות תכלת (לסרטוט \(\sqrt{f(x)}\)) ולפחות שבע נקודות כחולות (לסרטוט \(f^2(x)\)) במקומות המתאימים להן.
יש להיעזר בעיפרון שבתפריט העליון, ולסרטט את גרף הפונקציה החדשה.
ניתן לבצע בדיקה רק לאחר מיקום של לפחות שבע נקודות מכל אחד מהצבעים.
לצורך התאמת פונקציה אחרת, ניתן לשנות את ערכי הפרמטרים בסרגלי הגרירה.
במידת הצורך, ניתן להציג שיקוף של הנקודה האדומה על ידי בחירה של האפשרות המתאימה בתפריט שבצד ימין של היישומון: שיקוף בציר ה-\(x\) או בציר ה-\(y\).
למתיחת או כיווץ הצירים, יש לבחור בתפריט העליון את ארבעת החיצים ולגרור את העכבר על הציר המבוקש. בסיום, כדי להמשיך, יש לבחור בחץ בתפריט העליון.
כדי ל"נקות" את היישומון ולהתחיל מחדש יש ללחוץ על הכפתור אתחול או להיעזר בחיצי האתחול שבפינה הימנית העליונה.