קשר בין אלכסוני מרובע לצלעותיו

מדרגה 2

\(ABCD\) טרפז שווה שוקיים, \(DE\) גובה הטרפז. נתון כי: \(AD=k\) , \(DC=b\) , \(AB=a\)
quadrilateral-diagonals--pic02

סעיף א

  1. הביעו את גובה הטרפז בעזרת  \(k\) , \(b\) , \(a\).
  2. נסמן את זווית \(\measuredangle DAB\) ב- \(\alpha\), הביעו את \(cos \space \alpha\) בעזרת \(k\) , \(b\) , \(a\).

סעיף ב

הוכיחו כי שטח דלתון שווה למחצית מכפלת אלכסוניו.

  • אחרי שפתרתם את הבעיות במדרגה 2, פתרו את בעיית המטרה.
  • או, במידת הצורך, פתרו את הבעיות במדרגה 3.