פונקציות עם שורשים ריבועיים – מה ההבדל בינינו? חלק ב'

מדרגה 2

לפניכם טבלה ובה גרפים וביטויים של פונקציות שמכילים שורשים ריבועיים.

בכל שורה בטבלה, גרף אחד מול שני ביטויים.

א

\(f_{2}(x)=\sqrt{x^2(9-x^2)}\)

\(f_{1}(x)=x\sqrt{9-x^2}\)

ב

\(f_{4}(x)=\sqrt{x^2(9-x^2)}\)

\(f_{3}(x)=|x|\sqrt{9-x^2}\)

ג

\(f_{6}(x)=\sqrt{\Large\frac{9-x^2}{x^4}}\)

\(f_{5}(x)=\Large\frac{\sqrt{9-x^2}}{x^2}\)

ד

\(f_{8}(x)=\sqrt{\Large\frac{9-x^2}{x^2}}\)

\(f_{7}(x)=\Large\frac{\sqrt{9-x^2}}{x}\)

  • התאימו לכל גרף פונקציה. אם נחוץ, הוסיפו בעצמכם גרף לפונקציה השנייה.

  • נסו להציע סקיצות ללא חקירה וללא שימוש במחולל גרפים.

    • בחנו את תחום ההגדרה של הפונקציות השונות.
    • אפיינו את ההשפעה של השורש הריבועי על תחום ההגדרה ועל המראה של הגרף בקצוות התחום.
    • השתמשו במחולל גרפים (כמו: geogebra או desmos) לצורך בדיקה. (לבעיה לא קיים יישומון).