אינטגרלים: פונקציה ונגזרתה - חלק א'

מדרגה 2

בסרטוט נתון גרף הנגזרת \(p'(x)\).

הפונקציה \(p(x)\) מוגדרת לכל \(x\), ועוברת בנקודה \((0,-1)\) ובנקודה \((1,-0.6)\).

לגרף הפונקציה ולגרף הנגזרת אסימפטוטה אופקית \(y=0\). 

  1. סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה \(p(x)\).
  2. נתון: \(m'(x)=p(x)\cdot{p'(x})\).
    מצאו את תחומי החיוביות והשליליות של הפונקציה \(m'(x)\).
  3. סרטטו סקיצה כללית של הפונקציה \(m'(x)\).
  4. מצאו את השטח המוגבל בין גרף הפונקציה \(m'(x)\) ובין הישרים \(x=1\) , \(x=0\).
  • אחרי שפתרתם את הבעיות במדרגה 2, פתרו את בעיית המטרה.
  • או, במידת הצורך, פתרו את הבעיות במדרגה 3.